Lineair verband
Bij een lineair verband komt er per stap steeds hetzelfde bij (of gaat er steeds hetzelfde af). De grafiek is een rechte lijn en de formule is y = a·x + b: a is het hellingsgetal (richtingscoëfficiënt), b het startgetal, de plek waar de lijn de y-as snijdt.
Herkennen in een tabel
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 8 | 11 | 14 |
Er komt steeds 3 bij, dus a = 3. Bij x = 0 is y = 5, dus b = 5. De formule is y = 3x + 5.
Formule uit twee punten
De lijn gaat door (2, 7) en (6, 19).
- Hellingsgetal: a = (19 − 7) ÷ (6 − 2) = 12 ÷ 4 = 3.
- Vul een punt in: 7 = 3 · 2 + b, dus b = 1.
- Formule: y = 3x + 1.
Dalende lijn
Is a negatief, dan daalt de lijn. Bij y = −2x + 10 gaat er per stap 2 af.
Een verhaaltje als formule
Een taxi kost €4 instap plus €2,50 per kilometer. Dan is de prijs K = 2,5 · km + 4. Het startgetal is de instap, het hellingsgetal de prijs per kilometer.
Lineair of exponentieel?
Lineair: steeds hetzelfde erbij (kijk naar het verschil). Exponentieel: steeds keer hetzelfde (kijk naar de deling). Zie groeifactor berekenen.
Oefen jezelf
Denk eerst zelf na, tik dan op de vraag voor het antwoord.
Tabel: x = 0, 1, 2, 3 en y = 2, 6, 10, 14. Wat is de formule?
y = 4x + 2: er komt steeds 4 bij en bij x = 0 is y = 2.
y = −2x + 10. Wat is y als x = 3?
4: −2 · 3 + 10 = 4.
Waar snijdt y = 5x − 3 de y-as?
In (0, −3): het startgetal is −3.
De lijn gaat door (1, 4) en (3, 10). Wat is de formule?
a = (10 − 4) ÷ (3 − 1) = 3; 4 = 3 · 1 + b dus b = 1: y = 3x + 1.
Is 3, 6, 12, 24 lineair?
Nee: er komt niet steeds hetzelfde bij, het gaat steeds keer 2. Dat is exponentieel.
Verder oefenen voor je toets?
Op Studeerhub staat het vak Verbanden (wiskunde): leerdoelen met uitleg, steeds nieuwe oefenvragen met nakijken, en overhoren. €5 voor 2 weken.
Bekijk het vak